亚-托斯托里克度量

我们考察于 hyperk"ahler 流形的周期空间上自然定义的距离函数，这些度量通过由托斯托里线施加的非全纯约束而引入。这些度量由 Verbitsky 在 hyperk"ahler 流形的全局 Torelli 定理语境中提出。我们证明这些度量是 Finsler 的，并显式描述它们的 Finsler 范数。为此，我们考虑一类距离函数（此处称为亚圆锥度量），稍微推广了亚黛尔米尔度量。主要技术结果是：每个亚圆锥度量都是亚-Finsler 的。论文的内容与方法都在基本度量几何范围内。复杂几何的背景与动机在附录中加以阐述。