$n$ 种粒子交换过程的流体力学与边界诱导相变
统计力学
2026-05-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
种粒子交换过程 (PEP()) 是一种排斥过程，其中来自不同物种的粒子以特定速率在相邻位置交换，以使离散环面上的不变测度为积分布。我们考察了这一过程的大尺度流体行为，这导致 个耦合的无粘 Burgers 方程系统。该守恒律系统被证明对任意 都可接受 Riemann 不变量，从而获得以冲击波和稀释波形式的 Riemann 问题的显式解。我们还引入了开放式 PEP()，其中粒子与边界储集器交换。在一种被识别的边界速率流形上，我们证明其不变测度与周期性系统中相同。利用 Riemann 不变量的流体描述用于推导以微观边界速率显式表示的平稳相图。 在一般情况下，稳态表现出 种相态，边界诱导的相变类似于单物种不对称简单排斥过程 (ASEP) 的相变。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.07615,
title = {Hydrodynamics and boundary-induced phase transitions in the $n$-species particle-exchange process},
author = {Gunter M. Schutz and Ali Zahra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.07615},
year = {2026}
}