具有快慢边界的开放易化排阻过程的流体动力学极限

我们研究对称易化排阻过程（FEP），该过程位于有限一维晶格$\lbrace 1,\dots ,N-1\rbrace$上，并与边界库接触。边界库的作用受到额外的动力学约束以强制遍历性，其速度量级为$N^{-\theta}$，其中$\theta$为某个参数。我们推导了当初始密度剖面为超临界时，在扩散时空尺度下，当$N\to\infty$时的流体动力学极限。更精确地说，粒子的宏观密度在主体中按照与周期情况相同的快速扩散方程演化，但现在受到边界条件的约束，这些边界条件可以是狄利克雷、罗宾或诺依曼类型，具体取决于参数$\theta$。在狄利克雷情况下，FEP表现出一种非常奇特的行为：与经典SSEP不同，并且由于FEP的两相性质，库所施加的边界密度与其平衡密度并不一致。该证明基于经典的熵方法，但需要进行重大调整，以考虑FEP的非乘积稳态，并处理非平衡设置。