与一类库接触的一维 ASEP 的流体力学

我们研究大小为 $n$ 的格点上非对称简单排斥过程的流体力学行为。在体相中，排斥动力学产生向右的通量。在边界处，动力学与库相连。我们考察两类库：（1）被 $n^\theta$（对某 $\theta<0$）削弱的库；（2）仅在右边界产生粒子且仅在左边界湮灭粒子的库。我们证明，在双曲时间标度下，粒子的空间密度演化为 $[0,1]$ 上带边界条件的标量守恒律的熵解。边界条件由 $x=0$ 与 $x=1$ 处的边界迹刻画，其取值来自 $\{0,1\}$。