同伦与同位素：4-流形中具有对偶的球面
几何拓扑
2022-02-22 v4
摘要
David Gabai 近期在基本群无 2-挠率的情形下证明了一个光滑 4 维“灯泡定理”。我们将他的结果推广到具有任意基本群的 4-流形，通过证明 Mike Freedman 与 Frank Quinn 的一个不变量给出了嵌入 2-球面“同伦蕴含同位素”的完整阻碍，这些 2-球面具有一个公共几何对偶。该不变量取值于一个由基本群中 2 阶元生成的 Z/2Z-向量空间，并对解结数与自微分同胚的伪同位素类有应用。我们的方法也给出了用 Whitney 圆盘的各种操作以及可定向曲面中沿对偶圆的手术的基要同位素来重新处理 Gabai 定理的途径。
引用
@article{arxiv.1904.12350,
title = {Homotopy versus isotopy: spheres with duals in 4-manifolds},
author = {Rob Schneiderman and Peter Teichner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.12350},
year = {2022}
}
备注
Aligned with published version. Main results and proofs are unchanged from the previous version, some clarifications added. 41 pages, 25 figures