非平凡平方的对偶
几何拓扑
2020-12-29 v2
摘要
在这篇短文中，对每个非零整数 n，我们构造一个 4-流形，其中含有一对光滑共轭的球面，它们具有平方为 n 的公共对偶，但不存在将一个球面映到另一个球面的自同构。我们的例子除了表明在 Gabai 及 Schneiderman-Teichner 版本的 4 维灯泡定理中对偶的平方零假设是必要的之外，还有一个有趣特征：该对球面的 Freedman-Quinn 与 Kervaire-Milnor 不变量均消失。证明给出了 Akbulut-Matveyev 与 Auckly-Kim-Melvin-Ruberman 关于著名 Mazur cork 的结果的一个出人意料的应用。
引用
@article{arxiv.2012.05939,
title = {Duals of non-zero square},
author = {Hannah R. Schwartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05939},
year = {2020}
}
备注
Some typos fixed, and acknowledgements added