4-流形中拓扑曲面的灯泡光滑化
几何拓扑
2025-08-11 v2
摘要
我们提出了光滑 4-流形中拓扑嵌入曲面的新光滑化技术，其给出到光滑曲面的拓扑同位素。作为应用，我们证明了在某种圆盘和球面模同位素意义下四维中的“拓扑 = 光滑”结果。我们方法的关键步骤是将 Quinn 的光滑化理论与 Gabai 的四维灯泡定理以及 Schneiderman-Teichner 和 Kosanovi\'c-Teichner 的后续发展联系起来。作为我们光滑化技术的另一应用，我们得到了 Dax 不变量的拓扑版本，它给出了 4-流形中拓扑圆盘的拓扑同位素阻碍。
引用
@article{arxiv.2303.12857,
title = {Light bulb smoothing for topological surfaces in 4-manifolds},
author = {Jae Choon Cha and Byeorhi Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12857},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 4 figures; referee's comments incorporated; to appear in the Journal of the European Mathematical Society (JEMS)