多symplectic结构在拉格朗日场论中的 homotopy 化约化

Janina Bernardy

多symplectic结构在拉格朗日场论中的 homotopy 化约化

辛几何 2025-05-15 v1

作者: Janina Bernardy

摘要

虽然 symplectic 几何是经典力学的几何框架，但经典场论的几何学由 multisymplectic 结构主导。在 multisymplectic 几何中，Hamiltonian 函数的 Poisson 代数被 2012 年由 Rogers 提出的 Hamiltonian 形式的 $L_\infty$ -代数所取代。相应的 homotopy 动量图的概念归功于 2016 年的 Callies、Fr\'egier、Rogers 与 Zambon。我们发展了一种用于拉格朗日场论中局部 homotopy 动量图的 homotopy 化约化方法，基于这些 homotopy 代数结构。

关键词

多symplectic 结构 $L_\infty$ 代数 homotopy 动量图拉格朗日场论 homotopy 化约化

引用

@article{arxiv.2505.09492,
  title  = {Homotopy reduction of multisymplectic structures in Lagrangian field theory},
  author = {Janina Bernardy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.09492},
  year   = {2025}
}

备注

21 pages, submitted contribution to the Springer-INdAM volume "Poisson Geometry and Mathematical Physics"

多symplectic结构在拉格朗日场论中的 homotopy 化约化

摘要

关键词

引用

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