多辛几何中余矩的存在性与唯一性

给定一个多辛流形 $(M,\omega)$ 和一个通过无穷小对称作用于其上的李代数 $\frak{g}$，Fregier-Rogers-Zambon 将同伦（余）矩定义为从 $\frak{g}$ 到与 $(M,\omega)$ 关联的可观测量代数 $L(M,\omega)$ 的 $L_{\infty}$-代数同态，这类比并推广了辛几何中余矩映射的概念。我们给出了同伦余矩映射存在性与唯一性的上同调刻画，并通过将其应用于精确多辛流形和单李群等特例，展示了其在多辛几何中的实用性；此外，我们还由此推导出了关于部分余矩映射（例如协变多动量映射和多矩映射）的存在性结果。