带Hamilton-Jacobi方程与双尺度界面的传输问题的齐次化：有效传输条件

我们考虑平面上的一族最优控制问题，其动力学与运行成本可能在双尺度振荡界面处不连续。典型地，振荡的振幅为$\epsilon$量级，而周期为$\epsilon^2$量级。当$\epsilon$ $\rightarrow$ 0时，界面趋于一条直线$\Gamma$。我们研究值函数当$\epsilon$ $\rightarrow$ 0时的渐近行为。我们证明值函数趋于由$\Gamma$限制的两个半平面中Hamilton-Jacobi方程的解，且在$\Gamma$上带有记录振荡的有效传输条件。