周期介质传输特征值问题的均匀化方法及其在反问题中的应用
偏微分方程分析
2015-10-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑与非均匀（可能是各向异性）高频振荡周期介质散射相关的内部传输问题。我们表明，在适当假设下，当周期趋于零时，内部传输问题的解收敛于均匀化问题的解。此外，我们证明了相关的实传输特征值收敛于均匀化问题的传输特征值。最后，我们展示了如何利用周期介质的第一传输特征值（该值可从散射数据中测量）来获取关于周期介质常数有效材料属性的信息。此处提出的收敛结果并非最优；涉及收敛速率的此类结果需要分析边界修正，将是后续论文的主题。
引用
@article{arxiv.1410.3729,
title = {Homogenization approach for the transmission eigenvalue problem for periodic media and application to the inverse problem},
author = {Fioralba Cakoni and Houssem Haddar and Isaac Harris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3729},
year = {2015}
}