利用齐次性求解离散时间系统最优控制：在值迭代中的应用
最优化与控制
2021-09-24 v1
摘要
为研究（近）最优控制问题的解，我们扩展并利用文献中近期提出的离散时间系统齐次性概念。假设被控对象动力学是齐次的，我们首先推导其解沿射线在输入序列适当修正下的缩放性质。随后我们考虑齐次代价函数，并揭示最优值函数沿射线的缩放方式。该结果可用于仅通过在较小维度的给定紧流形上求解原问题，来在整个状态空间上构造（近）最优输入。与文献中相关工作相比，我们不施加任何关于齐次度的条件。我们通过提出一种新的值迭代近似方案来展示这一新结果的优势，值迭代是动态规划的支柱之一。新算法在任意迭代提供真实值函数的保证下界与上界估计，并在计算量减少方面具有若干引人注目的特性。提供了一个数值案例研究以说明所提算法。
引用
@article{arxiv.2109.11088,
title = {Exploiting homogeneity for the optimal control of discrete-time systems: application to value iteration},
author = {Mathieu Granzotto and Romain Postoyan and Lucian Buşoniu and Dragan Nešić and Jamal Daafouz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.11088},
year = {2021}
}
备注
Long version (with proofs) of CDC 2021 paper