一维带延迟追踪律的均匀化及一个反例
偏微分方程分析
2017-01-12 v2
摘要
本文考虑一种源于交通流建模的带延迟一维追踪律。它采取一阶耦合延迟方程的无限系统的形式。每个方程描述一个与其前车交互并考虑其反应时间的驾驶者的运动。对于低于显式阈值的反应时间，我们通过均匀化过程推导出一个宏观模型，即一个哈密顿-雅可比方程。关键思想是证明在此阈值以下，该无限系统满足严格比较原理。其次，对于精心选择的动力学和更高的反应时间，我们证明存在某些不会导致前述宏观模型的微观追踪律。
引用
@article{arxiv.1601.02507,
title = {Homogenization of a 1D pursuit law with delay and a counter-example},
author = {Jérémy Firozaly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02507},
year = {2017}
}