作为正则环直和项的齐次坐标环
交换代数
2022-06-09 v1 代数几何
摘要
我们通过考察齐次坐标环的情形，研究一个环何时可实现为正则环的直和项这一问题。我们给出将具有孤立奇点的分次环表示为有限分次直和项的极强障碍。对于若干类例子（del Pezzo 曲面、超曲面），我们完整分类了哪些坐标环可表示为直和项（未必有限），并由此回答了 Hara 关于五次 del Pezzo 的 FFRT 性质的一个问题。我们还通过拓扑论证考察了环不具有孤立奇点的情形：作为一个例子，我们分类了哪些奇异三次曲面的坐标环可写为正则环的有限直和项。
引用
@article{arxiv.2206.03621,
title = {Homogeneous coordinate rings as direct summands of regular rings},
author = {Devlin Mallory},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.03621},
year = {2022}
}
备注
19 pages. Comments welcome!