代数簇的齐次坐标

我们对每个仅具常值可逆全局函数且 Picard 群有限生成的除子式（例如光滑）簇 $X$，赋予一个 $Pic(X)$-分次齐次坐标环。这推广了射影空间的通常齐次坐标环以及 Cox 与 Kajiwara 对光滑与除子式环面簇的构造。我们说明该齐次坐标环实际上定义了一个完全忠实函子。对仅具常值全局函数的正规复簇 $X$，我们甚至得到了一个范畴等价。最后，具有自由有限生成 Picard 群的局部阶乘完全不可约簇的齐次坐标环被证明是一个容许唯一分解的 Krull 环。