Bernstein-Sato 函数方程、 $V$-滤过与直和项的乘子理想
代数几何
2021-03-05 v3 交换代数
摘要
本文研究了非正则设定下 Bernstein-Sato 函数方程的存在性与性质。特别地，我们构造了可用于研究此类形式方程的 -模。在此背景下证明了域上多项式的直和项的 Bernstein-Sato 多项式的存在性。观察到该多项式可以零为根，甚至可以有正根。此外，为非正则环引入了 -滤过理论，并为我们所称的可微扩张直和项建立了这些对象的存在性。此类环族包含环面、行列式及其他不变环。这一新理论被应用于奇异簇的乘子理想与 Hodge 理想的研究。最后，我们将光滑情形中已知的相关对象间关系推广到多项式环奇异直和项的设定。
引用
@article{arxiv.1907.10017,
title = {Bernstein-Sato functional equations, $V$-filtrations, and multiplier ideals of direct summands},
author = {Josep Àlvarez Montaner and Daniel J. Hernández and Jack Jeffries and Luis Núñez-Betancourt and Pedro Teixeira and Emily E. Witt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10017},
year = {2021}
}
备注
42 pages. A new section on Hodge ideals is included. Comments welcome