$D$-模、Bernstein-Sato多项式与直和项的 $F$-不变量

Josep Àlvarez Montaner; Craig Huneke; Luis Núñez-Betancourt

$D$-模、Bernstein-Sato多项式与直和项的 $F$-不变量

交换代数 2016-11-15 v1 代数几何

作者: Josep Àlvarez Montaner , Craig Huneke , Luis Núñez-Betancourt

摘要

我们研究环 $R$ 上的 $D$ -模结构，其中 $R$ 是具有域系数的多项式环或幂级数环 $S$ 的直接和项。我们将 $R$ 上的 $D$ -模性质与 $S$ 上的 $D$ -模性质相关联。我们证明局部化 $R_f$ 和局部上同调模 $H^i_I(R)$ 作为 $R$ 上的 $D$ -模具有有限长度。此外，我们证明 $R$ 中元素的 Bernstein-Sato 多项式的存在性。在正特征下，我们利用 $R$ 和 $S$ 上 $D$ -模之间的这种关系证明理想 $I\subseteq R$ 的 $F$ -跳跃数集合包含于其在 $S$ 中扩张的 $F$ -跳跃数集合中。作为推论， $R$ 中 $I$ 的 $F$ -跳跃数构成离散有理数集。我们还将 $R$ 中的 Bernstein-Sato 多项式与 $R$ 中的 $F$ -阈值和 $F$ -跳跃数相关联。

关键词

D-模 Bernstein-Sato多项式直和项局部上同调 F-跳跃数 F-阈值正特征

引用

@article{arxiv.1611.04412,
  title  = {$D$-modules, Bernstein-Sato polynomials and $F$-invariants of direct summands},
  author = {Josep Àlvarez Montaner and Craig Huneke and Luis Núñez-Betancourt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04412},
  year   = {2016}
}

备注

24 pages. Comments welcome!

$D$-模、Bernstein-Sato多项式与直和项的 $F$-不变量

摘要

关键词

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