柠檬台球中的同宿与异宿交点

我们研究对称柠檬形台 $\mathcal{Q}(b)$ 上的动力学生台球，其中 $\mathcal{Q}(b)$ 为两单位圆盘以圆心距 $b$ 相交所得区域。我们证明存在 $\delta_0>0$，使得对所有 $b\in(1.5, 1.5+\delta_0)$（可能除去一个离散子集），柠檬台 $\mathcal{Q}(b)$ 上的台球映射 $F_b$ 具有交叉的同宿与异宿交点。特别地，此类柠檬台球具有正拓扑熵。