关于散焦的另一边缘：非对称柠檬台球的双曲性
动力系统
2024-04-02 v2
摘要
散焦机制提供了一种构造具有聚焦分量的混沌（双曲）台球的方法，即通过将台球桌边界的所有规则分量与每个聚焦分量充分分离来实现。如果台球桌边界的所有聚焦分量均为圆弧，则上述分离要求简化为：由聚焦分量补全所得的所有圆都包含在台球桌内。在本文中，我们证明了一类凸台桌——非对称柠檬（其边界由两段圆弧组成）——能产生双曲台球。这一结果相当令人惊讶，因为非对称柠檬台桌的聚焦分量彼此极其接近，且这些台桌是对四十多年前构造的第一个凸遍历台球的微扰。
引用
@article{arxiv.1412.0173,
title = {On another edge of defocusing: hyperbolicity of asymmetric lemon billiards},
author = {Leonid Bunimovich and Hong-Kun Zhang and Pengfei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0173},
year = {2024}
}