两参数凸台球桌族中的混沌与稳定性
混沌动力学
2013-02-07 v1 动力系统
摘要
我们通过数值模拟和半严格论证研究了一个两参数凸二维台球桌族，该族推广了Benettin--Strelcyn [Phys. Rev. A 17, 773 (1978)]的单参数卵形台球类。当台球桌从可积的圆形台球连续变形到不同版本的完全混沌体育场时，我们观察到了有趣的动力学现象。特别地，我们推测在二维参数空间的某些区域，当台球桌接近倾斜体育场时，会得到一类新的遍历台球桌。我们提供了支持这一推测的启发式论证，并利用强大的Lyapunov加权动力学方法给出了数值确认。
引用
@article{arxiv.1006.3104,
title = {Chaos and stability in a two-parameter family of convex billiard tables},
author = {Péter Bálint and Miklós Halász and Jorge Hernández-Tahuilán and David P. Sanders},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.3104},
year = {2013}
}
备注
19 pages, 13 figures. Submitted for publication. Supplementary video available at http://sistemas.fciencias.unam.mx/~dsanders/