全参数空间中椭圆体育场台球的混沌动力学

对椭圆体育场台球的动力学性质进行了解析和数值研究，该台球是体育场台球的推广，也是最近引入的蘑菇台球的一个特例。依赖于两个形状参数 delta 和 gamma，该系统展现出可积、混合和完全混沌行为的丰富相互作用。庞加莱截面、盒计数方法和稳定性分析确定了参数空间的结构以及不同行为区域之间的边界。结果证实了围绕对应于Bunimovich圆形体育场台球的直线 delta=1-gamma 存在一个大的完全混沌区域。描述了由沙漏和多菱形轨道引起的分岔。对于量子椭圆体育场台球，研究了能级间距涨落的统计性质，并与经典结果进行了比较。