相空间局域化对量子混沌台球中能量扩散的影响

本文考虑了具有运动边界的量子混沌台球的量子动力学。我们找到了一种形状参数哈密顿量展开，使得我们能够获得变形台球在大至特征波长的变形下的谱。然后，对于指定的时变形状变化，台球内粒子的量子动力学被直接积分。特别地，研究了毕尼莫维奇体育场台球中振荡边界下的能量色散。结果表明，在边界的前几次振荡中能量分布呈扩散性传播（$<\Delta^2 E> = 2Dt$）。我们将扩散常数 $D$ 研究为边界速度的函数，发现与基于随机矩阵理论的理论预测存在差异。通过从谱中提取高度相空间局域化的结构，之前的差异显著减小。这一事实提供了相空间局域化对混沌系统量子扩散影响的首次数值证据。