来自含物质 AdS 黑洞的全息 OPE 系数

我们研究了重-轻标量四点函数的 OPE 系数 $c_{\Delta, J}$，它可以通过某个非整数共形维数 $\Delta_L$ 的轻标量在 AdS 黑洞中的两点函数全息地得到。我们验证了纯引力黑洞的 OPE 系数 $c_{d,0}=0$，这与全息能量-动量张量的无迹性一致。然后我们研究了涉及物质场的黑洞的 OPE 系数。我们首先考虑一般的带电 AdS 黑洞，并给出一些低阶 OPE 系数的显式例子。我们还得到了至多含两个流算符的最低扭转 OPE 系数的递推公式。对于整数 $\Delta_L$，尽管 OPE 系数未被完全确定，我们建立了一个框架来读出与交换算符反常维数相关的 $\log(z\bar{z})$ 项系数 $\gamma_{\Delta,J}$，并得到了 $\gamma_{\Delta,J}$ 的一般公式。接着我们考虑 $D=5$ 和 $D=7$ 的规范超引力 STU 模型中的带电 AdS 黑洞及其高维推广。STU 模型中的标量场是共形无质量的，对偶于维数 $\Delta_L=d-2$ 的轻算符。我们推导了此类标量在 STU 带电 AdS 黑洞中的线性扰动，并得到了显式 OPE 系数 $c_{d-2,0}$。最后，我们分析了标量毛 AdS 黑洞的渐近性质，并展示了在这些背景中交换标量算符时 $c_{d,0}$ 如何可以非零。