论壳上：AdS$_4$ 黑洞的作用量

我们计算了来自与矢量多重态耦合的 ${\cal N}=2$ 规范超引力中的 AdS$_4$ 静态 BPS 黑洞的壳上作用量，并证明其等于该黑洞熵的负值。利用全息重整化，我们证明了在标量场上施加适当的边界条件后，来自渐近边界的发散项和有限项贡献均消失。熵来源于在视界处计算的 $\Sigma_g\times S^1$ 上的外曲率，其中 $\Sigma_g$ 可具有任意亏格 $g\geq 0$。这澄清了扭曲 ABJM 理论在 $\Sigma_g\times S^1$ 上的配分函数与对偶黑洞解熵之间的等价性。它还表明完整的熵位于 AdS$_2\times \Sigma_g$ 视界几何上，意味着这些引力解没有毛发。