来自 $F(4)$ 规范超引力的超对称 $AdS_6$ 黑洞

在六维 $F(4)$ 规范超引力中，我们研究具有不同视界几何的超对称 $AdS_6$ 黑洞。我们找到了一个新的 $AdS_2\,\times\,\Sigma_{\mathfrak{g}_1}\times\Sigma_{\mathfrak{g}_2}$ 视界解，其中 $\mathfrak{g}_1>1$ 且 $\mathfrak{g}_2>1$，并数值给出了黑洞解。完整黑洞是在渐近 $AdS_6$ 边界与 $AdS_2\,\times\,\Sigma_{\mathfrak{g}_1}\times\Sigma_{\mathfrak{g}_2}$ 视界之间的插值几何。我们计算了黑洞的 Bekenstein-Hawking 熵，并发现其与最近在大 $N$ 极限下计算的 5 维 $USp(2N)$ 规范理论在 $\Sigma_{\mathfrak{g}_1}\times\Sigma_{\mathfrak{g}_2}\times{S}^1$ 上的拓扑扭曲指数相符。我们还找到了 Calabi-Yau 四折中 K"ahler 四圈以及 $Spin(7)$ 流形中 Cayley 四圈上的黑洞视界。