全息 CFT 中中心电荷与 OPE 的隐藏关系

已知四维 CFT 中的 $(a,c)$ 中心电荷是应力张量三点函数三个独立 OPE 系数的线性组合。本文中，我们采用以 AdS 引力作为有效场论的全息方法，并考虑至含三次黎曼张量不变量的高阶修正。我们导出全息中心电荷与 OPE 系数，并证明它们在度规场重定义下不变。我们进一步发现 OPE 系数间的一个隐藏关系：其中两个可用第三个通过微分算符表示，这些算符是一个四维双曲空间的径向单位矢量与拉普拉斯算符，其径向变量是在场重定义下不变的适当长度参数。此外，我们证明推论关系 $c=1/3 \ell_{\rm eff}\partial a/\partial\ell_{\rm eff}$ 及其高维推广对由最一般黎曼张量不变量构造的无质量 AdS 引力成立。