AdS$_3$ 黑洞中的霍夏斯特尔蝶

我们推导了非旋转 BTZ 背景下的简化 Dirac 哈密顿量，并利用其红移结构在常数时间 BTZ 圆柱上构建了单带格子模型。在等面积坐标中，AdS 半径 $L$ 决定局部高斯曲率，而视界半径 $r_h$ 决定喉部尺寸以及近视界红移强度。因此，该格子模型具有直接的几何解释，且不是以未展示的双分量 Dirac 格子简化而得出。其角向傅里叶变换得到一个与 BTZ 相关的精确弯曲哈伯特方程，包含 BTZ 依赖的跳跃振幅和一致的无量纲角向准动量。我们随后通过全局参数扫描辅以状态分辨诊断：按平均半径着色的谱图、局部态密度、直接通量响应相对于半径相关性，以及 Aharonov--Bohm 谱流和在 BTZ 循环上的持久电流。这些结果表明，较弱的曲率使蝶形分裂更锐利，而更大的视界则抑制磁性响应和 Aharonov--Bohm 响应，通过创建弱色散的近视界态而实现。