Hochschild 上循环与良三元组 $(As,Hoch,Mag^\infty)$

Hochschild 二上循环在 associative algebras 的 Gerstenhaber 型形变中起着重要作用。本文旨在引入 Hoch-代数范畴，其对象为配备额外 magmatic 运算 $\succ$ 的结合代数，该运算满足 Hochschild 二上循环关系：$(x \succ y)*z+ (x*y)\succ z= x\succ (y*z)+ x*(y\succ z)$。我们给出了 $K$-向量空间上的自由 Hoch-代数（用平面根树表示），并证明了赋予无穷小关系的算子三元组 $(As,Hoch, Mag^\infty)$ 是良的 (good)。随后，我们建立了连通无穷小 Hoch-双代数与 $Mag^\infty$-代数之间的范畴等价。