Hořava-Lifshitz 反弹 Bianchi IX 宇宙：一个动力系统分析
广义相对论与量子宇宙学
2017-12-06 v1
摘要
我们考察了 Hořava-Lifshitz 引力中反弹 Bianchi IX 宇宙学的哈密顿动力学。6 维相空间呈现两个临界点，一个位于无穷远的渐近 de Sitter 吸引子和一个 2 维不变平面。我们确定了四个不同的参数域 A、B、C 和 D，对于这些域，这对临界点在动力学中产生了不同的特征。在域 A 中，动力学基本上由周期性反弹轨道或具有有限反弹次数的振荡轨道组成。具有重数二的中心在其邻域内产生了稳定和不稳定柱面 R × S³ 的轨道拓扑。我们展示了稳定和不稳定柱面合并，实现了到中心流形的光滑同宿连接，这是反弹 Bianchi IX 宇宙学中一个罕见的规则/非混沌动力学事件。域 B 中重数二鞍点的存在在动力学中引发了高度不稳定性，使得从中心流形向反弹出现的柱面具有四个不同的吸引子：中心流形本身、无穷远的 de Sitter 吸引子以及另外两个具有无限各向异性的动量主导吸引子。在域 C 中，我们考察了关于重数二鞍点的轨道不变流形的特征。随着系统能量 E₀ 相对于能量 E_cr 的增加，重数二鞍点的存在引发了不变流形的分岔，提供了文献中尚未观察到的结构。域 D 未被考察，因为它的大部分特征已存在于前面的域中。
引用
@article{arxiv.1710.06911,
title = {Ho\v{r}ava-Lifshitz Bouncing Bianchi IX Universes: A Dynamical System Analysis},
author = {Rodrigo Maier and Ivano Damião Soares},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06911},
year = {2017}
}
备注
Accepted for publication in Physical Review D