具有任意宇宙学常数的真空 Bianchi V 型宇宙的动力学

在本文中，我们描述了具有任意宇宙学常数的 Bianchi V 型真空宇宙的动力学。我们首先使用正交标架法将爱因斯坦场方程写为一阶常微分方程组。由此得到的动力系统的平衡点被发现是膨胀和收缩的 de Sitter 宇宙解、一个 Minkowski 时空解，以及静态 Anti-de Sitter 宇宙解，后者的特征是除恒定的负空间曲率外还具有负的宇宙学常数。我们发现，当 $\Lambda > 0$ 时，膨胀的 de Sitter 宇宙解是渐近稳定的；同时我们还发现，当 $\Lambda < 0$ 时，AdS 解是稳定的，因为解在其周围形成闭合轨迹。此外，我们展示了不同的平衡点是通过一系列 $\Lambda$ 的分岔相互关联的。