双流体 Bianchi I 型宇宙的动力学

我们采用基于正交标架法的动力系统方法，研究双流体、无倾斜 Bianchi I 型宇宙学模型的动力学。在我们的模型中，一种流体是具有体粘滞性的流体，另一种流体则充当宇宙学常数并代表非负真空能。我们首先完成了对该系统的详细不动点分析，从而获得了关于局部汇、源和鞍点的信息。随后，我们通过寻找 $\alpha$-极限集和 $\omega$-极限集，利用拓扑方法分析了动力系统的全局特征。所发现的不动点包括：平坦 FLRW 宇宙、Einstein-de Sitter 宇宙、de Sitter 宇宙、同时具有真空能和非真空能的混合 FLRW 宇宙，以及 Kasner 宇宙。接着，我们找到了每个平衡点成为鞍点、汇或源的条件，并试图描述模型相对于每个不动点的全局及过去渐近行为。我们发现的同时具有真空能和非真空能的平坦 FLRW 宇宙解，对于模拟当今宇宙显然至关重要。具体而言，我们证明该平衡点是动力系统的一个局部汇和一个鞍点，因此存在轨道在未来趋近于该平衡点。因此，存在一个时间段，使得我们的宇宙学模型将发生各向同性化，并与当前对宇宙微波背景高度各向同性的观测相容，同时也兼容真空能和非真空能的存在。