双流体倾斜 Bianchi 宇宙学

我们采用动力学系统方法研究包含两个倾斜 $\gamma$-律完美流体的 Bianchi 类型 VI$_0$ 宇宙学模型。整个状态空间为 11 维，但单调函数的存在使分析大大简化。我们仅关注特定的、具有物理意义的不变子空间，找到所有在完整 11 维状态空间中未来稳定的平衡点；这些平衡点因此是局部吸引子，作为包含两个倾斜流体的开放子集中 VI$_0$ 模型的晚期渐近线。我们发现，如果一个流体的方程态参数 $\gamma<6/5$，则最硬的流体在晚时刻将在动力学上微不足道。对于 $\gamma=6/5$，存在一个 2 维分叉集；如果两个流体都比 $\gamma=6/5$ 暧烈，则两个流体在渐近时将极度倾斜。我们详细研究了一个极度倾斜的流体的情况。我们也考虑一个接近初始奇点的刚性流体（$\gamma=2$）的情况，发现一般在 $\gamma<2$ 的 Bianchi 模型中出现的混沌行为被抑制。