循环附近具有历史行为的游荡域

我们解释了如何在维数$d\geq 3$且$r\geq 1$的某类同宿相切的$C^r$-Newhouse域中，对稠密微分同胚集合获得非平凡的历史收缩型游荡域。特别地，这首次在$C^1$拓扑下及维数$d>2$时对Takens最后一个问题给出了贡献。我们展示了如何在这些Newhouse域可任意接近具有异维环(维数$d=3$)或非横截等维环(任意维数$d\ge 3$)的微分同胚处获得，这些环与具有非实复前导乘子的周期点相关联。