Hilbert 的第六问题: 通过布尔曼动力学从牛顿定律推导流体方程
偏微分方程分析
2025-03-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文从硬球粒子系统(经弹性碰撞)出发, 对流体力学的基本偏微分方程(如可压缩 Euler 方程与不可压 Navier-Stokes-Fourier 方程)进行严格推导. 这解决了 Hilbert 的第六问题, 即从牛顿定律通过布尔曼动力学推导流体方程的计划. 本证明依赖于在二维与三维环面上推导布尔曼方程, 这是我们先前工作(arXiv:2408.07818)的延伸.
关键词
引用
@article{arxiv.2503.01800,
title = {Hilbert's sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann's kinetic theory},
author = {Yu Deng and Zaher Hani and Xiao Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01800},
year = {2025}
}
备注
48 pages, 5 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2408.07818