理想幂的 Hilbert-Kunz 重数
交换代数
2023-01-12 v2
摘要
我们研究理想幂的 Hilbert-Kunz 重数，并在最一般的情形下建立了第二系数的存在性，从而推广了 Trivedi 近期的结果。我们将第二系数描述为 Frobenius 幂的 Hilbert 系数的极限，并证明其可在短正合列中加性成立，且满足 Northcott 型不等式。
引用
@article{arxiv.1809.00209,
title = {Hilbert-Kunz multiplicity of the powers of an ideal},
author = {Ilya Smirnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00209},
year = {2023}
}
备注
Update: Kriti Goel pointed out that I forgot an assumption in a quoted result of Watanabe-Yoshida Theorem 2.8. This forces a revision of Conjecture 2.10