GL(3)上的高权，I：艾森斯坦级数

本文旨在收集并明确 Langlands、Bump、Miyazaki 与 Manabe、Ishii 与 Oda 关于在 $SO(3,\mathbb{R})$ 上非平凡的 $GL(3)$ 艾森斯坦级数与惠特克函数的结果。本系列论文的最终目标是以 Duke、Friedlander 和 Iwaniec 关于 Artin L-函数的论文之风格，给出 $L^2(SL(3,\mathbb{Z})\backslash SL(3,\mathbb{R}))$ 的完整且完全明确的谱展开。我们推导了关于惠特克函数与艾森斯坦级数的若干新结果，并给出了函数方程与谱展开新的具体证明，以取代 Langlands 的一般构造。