GL(2) 中轨道积分的 Langlands 乘法公式
数论
2024-02-14 v1
摘要
Langlands 为 中轨道积分的特定乘积引入了一个公式。Altu\u{g} 利用该公式处理迹公式的正则椭圆部分，旨在消除谱侧中平凡表示的贡献。Arthur 预测该公式与 Zhiwei Yun 开发的阶的 zeta 函数相关多项式的乘积一致。在之前的一篇论文中，作者确定了相关二次阶的显式多项式。本文展示了这些多项式如何有效地将 Langlands 公式推广到一般代数数域 的 。此外，我们还利用该公式将 Zagier 的一个著名公式推广到任意代数数域，并解释了其在 Langlands 提出的“超越内窥” (Beyond Endoscopy) 策略背景下的应用。
引用
@article{arxiv.2402.08013,
title = {The Multiplicative Formula of Langlands for Orbital Integrals in GL(2)},
author = {Malors Espinosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08013},
year = {2024}
}