无旋四维 BTZ 黑洞上的高自旋涨落

我们在扭曲的 $AdS_3 \times_\xi S^1$ 上构造了 Vasiliev 四维高自旋引力的线性化解，该背景是一个具有 $\mathbb{R}^2\times T^2$ 拓扑的 $Sp(2)\times U(1)$ 不变非旋转类 BTZ 黑洞。该背景可由 $AdS_4$ 通过沿 Killing 推进 $K$ 进行识别得到（在 $\xi^2\equiv K^2\geqslant 0$ 的区域），或者等价地，通过将两个 Ba\~nados--Gomberoff--Martinez 永恒黑洞沿其过去与未来类空奇点（此处 $\xi$ 消失）粘合以产生周期性（非 Killing）时间。这些涨落由规范函数和初始数据构造，后者通过量化倒谐振子得到，提供了 $K$ 与一个对易的 Killing 推进 $\widetilde K$ 的振子实现。所得解空间有两个主要分支，其中 $K$ 分别与 Vasiliev 的扭曲中心闭二形式 $J$ 星对易和星反对易。每个分支进一步分解为两个由在 $S^1$ 上零动量的基态生成子扇区。我们考察了 $K$ 与 $J$ 反对易且基态为 $U(1)_K\times U(1)_{\widetilde K}$-不变（其中 $U(1)_K$ 被 $S^1$ 上的动量打破，$U(1)_{\widetilde K}$ 被准正规模打破）的子扇区。我们表明一组 $U(1)_{\widetilde K}$-不变模式（具有 $n$ 个单位的 $S^1$ 动量）作为生活在总丛空间上的主场是无奇点的，尽管单个 Fronsdal 场在 $\widetilde K^2=1$ 处有膜状奇点。我们将我们的发现解释为 Vasiliev 理论将奇异经典洛伦兹几何补全为光滑高自旋几何的一个例子。