三维 E$_{6}$ 引力的黑洞解

本文旨在构造携带 E$_{6}$ 荷的例外 Bañados-Teitelboim-Zanelli (BTZ) 黑洞，作为具有 E$_{6}$ 边界条件的三维高自旋反德西特 (AdS) 引力的解。在 e$_{6}$ 李代数实形式的 Tits-Satake 图的指导下，我们构建了三个显著的 E$_{6}$-高自旋黑洞模型：线性-例外和正交-例外 BTZ 解源于 E$_{6\left( 6\right)}$ Tits-Satake 图中极值节点的分裂，而纯例外-例外模型则源于向 F$_{4\left( 4\right) }$ 的折叠。借助 Hasse 图的可视化，我们研究了随之产生的高自旋谱，并利用两种规范变换构建了相应的度规。为完整起见，我们通过计算配分函数，利用真空特征标的因子与 E$_{6}$ 根系的根之间的一一对应关系，研究了标准 BTZ 与 E$_{6}$ 高自旋引力场耦合的热力学。