低维 Gauss-Bonnet 引力与 BTZ 黑洞

我们考虑 Gauss-Bonnet 引力的 $D\to 3$ 极限。我们找到了两种不同但相似的理论版本，并分别获得黑洞解。对于其中一种理论，该解是有趣的 BTZ 黑洞推广，其不具有常曲率但热力学相同。另一种理论允许一个渐近 AdS 的解，但在小 Gauss-Bonnet 耦合极限下不趋近于 BTZ 黑洞。我们还讨论了我们的解与通过对 $D$ 维 Einstein-Gauss-Bonnet 引力解取 $D\to 3$ 极限所得解之间的区别。我们发现，除非对参数有特定约束，否则这些后者的度规并非我们所考虑理论的解。