Gauss-Bonnet-Maxwell引力中的Taub-NUT/Bolt黑洞

我们提出了 $2k+2$ 维Gauss-Bonnet-Maxwell方程的一类高维解，其具有在 $2k$ 维基空间 $\mathcal{B}$ 上的U(1)纤维化。这些解除了质量和NUT荷外，还依赖于两个额外参数，即电荷 $q$ 和无穷远处的电势 $V$。我们发现度规的形式对基空间的几何敏感，而电磁场的形式独立于 $\mathcal{B}$。我们研究了Taub-NUT/bolt解的存在性，发现除了无电荷NUT解的两个条件外，还存在另外两个条件。这两个额外条件来自 $r=N$ 处矢势的正则性以及 $r=N$ 处的视界应为黑洞外视界这一事实。我们发现，对于爱因斯坦引力中所有在 $r=N$ 处无曲率奇点的非极端NUT解，在Gauss-Bonnet-Maxwell引力中都存在NUT解。事实上，只有当 $2k$ 维基空间被选为 $\mathbb{CP}^{2k}$ 时，我们才在 $2+2k$ 维中有非极端NUT解。我们还发现，当基空间是2-环面的乘积且至多有一个二维正曲率因子空间时，Gauss-Bonnet-Maxwell引力具有极端NUT解，即使在 $r=N$ 处存在曲率奇点。我们还发现，在Gauss-Bonnet-Maxwell引力中，对于任何基空间都可以有bolt解。唯一没有黑洞解的情况是在没有宇宙学项且基空间零曲率的情况下。