爱因斯坦-麦克斯韦引力中 Taub-NUT 黑洞的热力学

首先，我们构造了 $(2k+2)$ 维爱因斯坦-麦克斯韦引力的 Taub-NUT/bolt 解，此时 $2k$ 维基空间 $\mathcal{B}$ 的所有因子空间都具有正曲率。这些解除了质量和 NUT 电荷外，还依赖于两个额外参数，即电荷 $q$ 和无穷远处的电势 $V$。我们研究了 Taub-NUT 解的存在性，发现除了无电荷 NUT 解的两个条件外，还存在两个额外条件。这两个额外条件来自矢量势在 $r=N$ 处的正则性以及 $r=N$ 处的视界应为带 NUT 电荷黑洞的外视界这一事实。我们发现，当 $2k$ 维基空间选为 $\mathbb{CP}^{2k}$ 时，$2k+2$ 维的 NUT 解在 $r=N$ 处没有曲率奇点。对于 bolt 解，NUT 参数存在一个上限，该上限随着势参数的增大而减小。其次，我们研究了这些时空的热力学。我们计算了黑洞解的温度、熵、电荷、电势、作用量和质量，并发现这些量满足热力学第一定律。我们通过计算热容量进行了稳定性分析，并表明对于偶数 $k$，NUT 解在热力学上不稳定，而对于奇数 $k$，存在一个稳定相，该稳定相随着维度的增加而变窄，随着 $V$ 的增大而变宽。我们还研究了 4 维和 6 维 bolt 解在正则系综中的相行为，发现这些解具有一个稳定相，该稳定相随着 $V$ 的增大而变小。