标量-张量Gauss-Bonnet引力中带电球对称黑洞

我们在耦合标量场并存在Maxwell电动力学的Gauss-Bonnet引力中导出了一类新颖的四维黑洞解。为导出此类解，我们对度规势采用ansatz $g_{tt}\neq g_{rr}{}^{-1}$。由于该度规ansatz，Reissner Nordström规范势无法恢复，因为存在不允许消失的高阶项${\cal O}\left(\frac{1}{r}\right)$。此外，标量场不允许消失。若其消失，解的一个函数将无定义。因此，该解在任何极限下都不能约化为Reissner Nordström时空。进一步，可以证明电场在单极展开中为高阶项：这一事实明确来自标量场的贡献。因此，我们可以得出结论，Gauss-Bonnet标量场充当非线性电动力学，在度规势中产生单极、四极等。我们计算了与黑洞相关的不变量，并表明与Schwarzschild或Reissner-Nordström时空相比，它们具有软奇点。此外，可以证明这些黑洞在AdS时空中产生三个视界，在dS时空中产生两个视界。最后，可以导出热力学量，并表明该解可稳定或不稳定，取决于温度的临界值。