高阶谱流与整双变 JLO 上循环

给定闭流形的光滑纤维化以及沿纤维的一族广义 Dirac 算子，我们定义了一个关联的双变 JLO 上循环。随后我们证明，对于任意 $\ell \geq 0$，当赋予全流形上的光滑函数以 $C^{\ell+1}$ 拓扑并赋予底流形上的函数以 $C^\ell$ 拓扑时，我们的双变 JLO 上循环是整的。作为我们定理的推论，我们推断出双变 JLO 上循环对于 Fr\'echet 光滑拓扑也是整的。接着我们证明，我们的 JLO 双变上循环计算了 Dai-Zhang 高阶谱流的 Chern 特征。