高秩逐点偏差界与通用格的对数定律
数论
2022-07-12 v2 动力系统
摘要
我们证明了 W. M. Schmidt 关于欧氏空间中格的几乎处处逐点偏差界这一著名结果的高秩类比（见 Trans. Amer. Math. Soc. 95 (1960), 516-529 中定理 1）。我们还建立了与格的高阶极小值相关的体积估计，并利用 Kleinbock-Margulis 与 Kelmer-Yu 的工作，证明了关于高阶极小值及若干相关函数的动力 Borel-Cantelli 引理与对数定律。
引用
@article{arxiv.2107.12510,
title = {Higher-rank pointwise discrepancy bounds and logarithm laws for generic lattices},
author = {Seungki Kim and Mishel Skenderi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12510},
year = {2022}
}
备注
Made some corrections and changes following a referee report