数的几何中的泊松近似与威布尔渐近性

Minkowski第一定理和Dirichlet逼近定理为包含在欧几里得空间区域中的格点上取得的某些极小值提供了上界。我们研究了此类极小值的分布，并证明在某些技术条件下，相对于$\bR^d$中幺模格空间上的不同自然测度，它们表现出威布尔渐近性。这源于关于收缩目标的非常一般的泊松近似结果，这些结果应具有独立的意义。此外，我们在附录中表明，Kleinbock-Margulis、Khinchin和Gallagher的对数定律可以从我们的分布结果中推导出来。