作为 skein 代数的高阶 Askey-Wilson 代数
量子代数
2025-09-24 v1
摘要
本文通过证明秩为(n-2)的Askey-Wilson代数与(n+1)穿孔球面的Kauffman括号skein代数之间存在显式同构，给出了该代数的拓扑解释与图解演算。为此，我们考虑在n个拷贝的量子群𝒰_q(𝔰𝔩₂)或反射方程代数的辫张量积中的Askey-Wilson代数。随后我们利用(n+1)穿孔球面的Kauffman括号skein代数与Aleeksev模代数的𝒰_q(𝔰𝔩₂)不变量之间的同构来完成对应。我们还求出了Aleeksev模代数的𝒰_q(𝔰𝔩₂)不变量的分次向量空间维数，并将其应用于求五穿孔球面skein代数的一个表示，从而也给出了秩2的Askey-Wilson代数的一个表示。
引用
@article{arxiv.2205.04414,
title = {Higher Rank Askey-Wilson Algebras as Skein Algebras},
author = {Juliet Cooke and Abel Lacabanne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.04414},
year = {2025}
}
备注
40 pages