关于更高阶Askey-Wilson代数

本文引入代数 $\mathscr{A}(n)$，其由上三角生成矩阵生成，满足三关系。我们证明代数 $\mathscr{A}(n)$ 与Cramp\'e 等人引入的更高阶Askey-Wilson代数 $\mathfrak{aw}(n)$ 之间存在同构。进一步，我们建立了一系列 $\mathscr{A}(n)$ 的自同态，这些自同态满足braid群关系并与 $\mathfrak{aw}(n)$ 中的自同态一致。