声波守恒方程的高阶非协调间断Galerkin方法
数值分析
2022-10-17 v1 数值分析
计算物理
摘要
本工作比较了两种Nitsche型方法,用于处理声波守恒方程高阶间断Galerkin(DG)求解器的非协调三角剖分。第一种方法(逐点插值)使用由主单元规定 quadrature点的不精确积分。第二种方法通过依据非协调单元间交集选取求积公式,使用精确积分(拼接)。文献中报道逐点插值在性能与易实现性方面具若干优良性质。然而,我们表明该方法不能安全地用于声波守恒方程的DG离散,因为在我们的设定中其产生伪振荡并导致不稳定。本工作给出一个可观测此类不稳定的测试用例,并表明需采用精确积分以维持稳定方法。此外,我们对精确积分方法作了详细分析。我们展示了全局及各个网格区域分别的最优空间收敛率。该方法构建为可原生处理单元间重叠。最后,我们通过一个含不同流体的数值测试用例凸显了非协调离散在声学计算中的优势。
引用
@article{arxiv.2210.07604,
title = {High-Order Non-Conforming Discontinuous Galerkin Methods for the Acoustic Conservation Equations},
author = {Johannes Heinz and Peter Munch and Manfred Kaltenbacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07604},
year = {2022}
}