非共形高阶间断 Galerkin 方法中插值技术的比较

在复杂仿真模型中纳入运动几何特征的能力是许多领域的普遍需求。例如，航空应用中的流体力学通常包含旋转（如涡轮、车轮和风扇叶片）或滑动部件（如压缩机或涡轮叶栅仿真中）。随着对这些案例高保真建模的趋势日益增强，特别是结合使用高阶间断 Galerkin 方法，因此需要理解静态网格与滑动/旋转部件之间界面的不同数值处理如何影响整体解的质量。在本文中，我们比较了处理此非共形界面的两种不同方法。第一种是所谓的 mortar 方法，其中沿边的通量积分根据非共形网格的位置进行分割。第二种是较少被记载的点对点插值方法，其中用于通量评估的内部和外部量是从界面另一侧的元素插值得到的。尽管 mortar 方法在数值特性方面具有显著优势，即它保持了 DG 方法的局部守恒性质，但在复杂三维网格的背景下，它带来了显著的实现困难，而点对点方法更容易处理。在本文中，我们考察了每种方法的数值特性，不仅关注观察光滑解的收敛阶，还关注每种方法在线性与非线性双曲问题的欠分辨率仿真中的表现，以指导这些方法在隐式大涡仿真中的使用。